Sigrún Eldjárn er fædd 3. maí 1954. Hún lauk stúdentsprófi frá MR 1974 og prófi frá Myndlistar- og handíðaskóla Íslands árið 1977. Hún hefur ritað og myndskreytt á fimmta tug barnbóka.
Fyrsta bók Sigrúnar var Allt í plati (1980) þar sem blandað var saman frásagnaraðferð hefðbundinnar myndabókar fyrir börn og myndasagna með talblöðrum, sem þá nutu mikilla vinsælda. Síðan þá hefur Sigrún fléttað texta og myndir saman í bókum sínum á allan mögulegan máta og oft mjög frumlega.
Sigrún Eldjárn hlaut Barnabókaverðlaun Reykjavíkurborgar og skólamálaráðs árin 1987 og 1992, og Barnabókaverðlaun fræðsluráðs Reykjavíkur árið 1998 ásamt Þórarni Eldjárn. Árið 1998 var hún tilnefnd til H.C. Andersen-verðlaunanna fyrir ritstörf og myndskreytingar og ári síðar hlaut hún menningarverðlaun VISA fyrir myndlist og barnamenningu. Sigrún hlaut viðurkenningu Barnabókaráðs IBBY 1988 og árið 1999 var bókin Málfríður og tölvuskrímslið valin á alþjóðlegan heiðurslista IBBY. Árin 1998 og 1999 var Sigrún tilnefnd til Norrænu barnabókaverðlaunanna fyrir myndskreytingar og árið 2003 var hún enn á ný tilnefnd til þeirra verðlauna, þá fyrir höfundarverkið allt með sérstakri áherslu á Frosnu tærnar. Þá bók völdu bóksalar bestu íslensku barnabókina árið sem hún kom út og bókin var jafnframt tilnefnd til Vestnorrænu barnabókaverðlaunanna. Árið 2006 fékk Sigrún Vorvindaviðurkenningu IBBY á Íslandi fyrir framlag sitt til barnabókmennta og ári síðar fékk hún Sögustein, barnabókaverðlaun IBBY á Íslandi og Glitnis, fyrir ritferil sinn. 2007 hreppti Sigrún Dimmalimm – íslensku myndskreytiverðlaunin fyrir Gælur, fælur og þvælur, og 2008 var Sigrún sæmd riddarakrossi hinnar íslensku fálkaorðu fyrir framlag sitt til íslenskrar barnamenningar.
Sem myndlistarmaður hefur Sigrún einkasýningar og tekið þátt í fjölmörgum samsýningum innan lands og utan.